求解高中数学必修五等差数列的一条性质的推导过程

求解高中数学必修五等差数列的一条性质的推导过程
若给出等差数列的第M项和第N项aM和aN,则d等于多少
答案是(aM-aN)/(M-N)或(aN-aM)/(N-M)
seven67986 1年前 已收到3个回答 举报
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愤怒的考生2007 幼苗

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通项an=a1+(n-1)d.则
am=a1+(m-1)d
an=a1+(n-1)d
两式相减,am-an=(n-n)d
∴d=(am-an)/(m-n)

1年前

5

yangfei1987 幼苗

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有限数列肯定存在第一项a1，则aM=a1+(M-1)*d，aN=a1+(N-1)*d，aM-aN=(M-N)*d，整理得d=(aM-aN)/(M-N)，分子分母上下同乘-1，得d=(aN-aM)/(N-M)

1年前

1

飞翔的鹰001 幼苗

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设数列的k项为ak=a1+（k-1）d
所以 am=a1+(m-1)d..........1式
an=a1+(n-1)d............2式
1式-2式
am-an=(m-n)d
变形一下就是(aM-aN)/(M-N)=d
(aN-aM)/(N-M) 就是顺序颠倒一下
其他同理
。。。。ps
a1是...

1年前

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