已知函数 f(x)=cosx^4-2sinxcosx-sinx^4
已知函数 f(x)=cosx^4-2sinxcosx-sinx^4
（1）求f(x) 的最小正周期；
（2）若x属于[0,pai/2] ,求f(x) 的最大值、最小值.
（1）求f(x) 的最小正周期；
（2）若x属于[0,pai/2] ,求f(x) 的最大值、最小值.
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heyong1979 幼苗
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原式=（cosx^2+sinx^2)(cosx^2-sinx^2)-sin2x
=cos2x-sin2x=cos(2x+pai/4)
1.最小正周期pai
2.对应x变化范围 2x+pai/4变化范围pai/4~ 5pai/4
此区间f(x)最大值cos(pai/4),最小值cos(pai)
所以-1<=f(x)<=根号2/2
=cos2x-sin2x=cos(2x+pai/4)
1.最小正周期pai
2.对应x变化范围 2x+pai/4变化范围pai/4~ 5pai/4
此区间f(x)最大值cos(pai/4),最小值cos(pai)
所以-1<=f(x)<=根号2/2
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