一个凸多边形共有35条对角线，它是几边形？

DD的亲爱的 1年前 已收到1个回答 举报
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sysibm 幼苗

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解题思路：设它是n边形，从任意一个顶点发出的对角线有n-3条，则n边形共有对角线
n(n−3)
2
条，即可列出方程：
n(n−3)
2
＝35，求解即可．

设它是n边形，根据题意得：

n(n−3)
2＝35，
解得n1=10，n2=-7（不符题意，舍去），
故它是十边形．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；多边形的对角线．

考点点评： 识记n边形对角线条数的公式：n(n−3)2．

1年前

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