求一个矩阵的问题设矩阵A 3 4 5 00 5 4 50 0 3 40 0 0 3且ABA

求一个矩阵的问题
设矩阵A 3 4 5 0
0 5 4 5
0 0 3 4
0 0 0 3
且ABA¯¹=4BA¯¹+2E,其中E为4阶单位阵,求矩阵B.（A¯¹是A的逆矩阵）
这个有没有简便方法呀,没有简便方法的话给我个大概的过程吧,

old_warmer 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

1）ABA¯¹=4BA¯¹+2E 左右两边都乘以A,得到 AB=4B+2A
2）移项 (A-4E)B = 2A => B = 2(A-4E)¯¹ * A
A是个上三角矩阵,求(A-4E)¯¹,应该比较容易.
你试试吧.一个很土的方法,呵呵,加油.

1年前追问

old_warmer 举报

= =没看懂第二步是怎么变的，E怎么到左边去的呢，然后除过来就可以变成逆矩阵吗？

举报 iamxsh

呵呵，我再多写几步吧。 1) AB=4B+2A => AB - 4B = 2A 2) AB -4B = AB - 4EB 3) AB -4EB = (A-4E)B 这个不叫除过来，正确的说法是两边同乘以逆矩阵，是左乘。记住矩阵乘法是没有交换律的。建议你好好看看单位矩阵E的性质。呵呵。

old_warmer 举报

我纠结的是 2A=(A-4E)B是怎么来的呀这对文科生真的很难。。

举报 iamxsh

因为 B = EB = BE，你可以自己举个例子验证一下啊，文科生数学也可以学得很好的，不要妄自菲薄啊。加油。

可能相似的问题

设A=(1 2 2 1 2 1 -2 -2 1 -1 -4 -3 ),求一个秩为2的矩阵B,使得AB=0

1年前1个回答
求特征向量1 -3 3设矩阵A=3 -5 3 ,则以下向量为A的特征向量的是（）6 -6 4A （1,1,2）^T B

1年前2个回答
一个数据结构矩阵地址问题设矩阵A(aij,1

1年前1个回答
设矩阵a= 求可逆矩阵P4 6 0设矩阵a= -3 -5 0-3 -6 1 ,求可逆矩阵P,使得p-1AP为对角阵a=后

1年前3个回答
求解矩阵的逆设矩阵A满足 A的3次方=-4E (此处E表示单位矩阵),求(A+2E)的逆

1年前1个回答
大学高等代数矩阵证明题设m*n矩阵A的秩为 r( r>=1 ) A可分解成 A=从i=1到r连加ai*bi',其中a1

1年前1个回答
线性代数综合线性表示矩阵例：设矩阵A=（α1 ,α2 ,α3 ,α4）是四阶矩阵,线性方程组AX=β的

1年前2个回答
线性代数中关于矩阵的问题~设矩阵4 2 3 1 0 0A= 1 1 0 I= 0 1 0-1 2 3 0 0 1若矩阵

1年前1个回答
余式定理，求一个步骤的意思设f(x)以x-1除之，余式为8，以x的平方+x+1除之的余式为7x+16，求x的三次方-1除

1年前1个回答
求一个简单的可逆矩阵设A 第一横行为2,2,3.第二横行 1 -1 0,第三横行为-1 ,2,1 求可逆矩阵,

1年前1个回答
设矩阵A= -5 3 1 2 -1 1 求一个可逆矩阵Q,使得QA(T)为行最简形

1年前1个回答
设A={1 2 2 2 1 2 2 2 1},求一个可逆矩阵T,使T-1AT为对角型矩阵.

1年前1个回答
刘老师好有线性代数想请教你设矩阵A=1 2,3 4 求与矩阵A可交换的矩阵.是设一个新的矩阵出来吗

1年前1个回答
一道矩阵题设矩阵A=【 1 2 -3 的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论A是否可相似-1 4 -3 对角化1 a

1年前1个回答
求一矩阵证明题,设A 是一个3阶矩阵 ,且 A平方= E ,A不等于正负E ,则 A-E 和 A+E 中必有一个矩阵的秩

1年前1个回答
一道线性代数的问题设A=E+aaT(aT为a的转置）,其中a=(a1,a2,a3)T,且aaT=2,求一个可你矩阵P,使

1年前3个回答
设：矩阵A=【第一行：2,-2,1,3 第二行：9,-5,2,8】,求一个4*2的矩阵C使AC=E,且rankC=2

1年前2个回答
设矩阵A＝0 -1 1-1 0 11 1 0,求一个正交矩阵p,使P-1AP为对角阵

1年前2个回答
求教一个矩阵方程解：设A=1 1 -1； B=1 -1 0；0 2 2； 1 1 0；1 -1 0,2 1 1.求矩阵方

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

求一个矩阵的问题设矩阵A 3 4 5 00 5 4 50 0 3 40 0 0 3且ABA­­

求一个矩阵的问题设矩阵A 3 4 5 00 5 4 50 0 3 40 0 0 3且ABA