已知正方体的顶点都在球面上,它的棱长是acm,求球的体积.

阴阳rr 1年前 已收到3个回答 举报
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庐林 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

说明该正方体内接于该球.正方体的体对角线为球的直径.
正方体的体对角线为√3*acm,所以球的半径为r=√3/2*acm
所以球的体积为4πr^3/3=4π/3*(√3/2*a)^3cm^3=√3π/2*a^3cm^3

1年前

7

LOVE_313 幼苗

共回答了1个问题 举报

先把草图画出来，就可以知道圆的中心就是正方体的中心！~再根据草图用勾股定理就可以算出来了！~

1年前

1

河西虎啸 幼苗

共回答了399个问题 举报

正方体的体对角线就是球的直径
正方体的棱长是根号3Acm.
球的半径是：根号3a/2cm.
球的体积公式是：
4paiR^3/3
=根号3paia^3/2cm^3

1年前

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