数学：求极限,我们刚学的牛顿-莱布尼兹公式,这个题不会做呢,大师帮忙!

天天乐007 1年前 已收到1个回答 举报
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暗夜中的流星 幼苗

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解析：用洛必达法则!
原式＝lim(x→0)[∫(0,x)（tant－sint）dt]/∫(0,sinx)t³dt
＝（tanx－sinx）/(sin³x*cosx)
＝（x³/2）/(x³cosx)
＝1/(2cosx)
＝1/2.
说明：倒数第三步用了等价无穷小替换,即
tanx－sinx～x³/2,sinx～x
我希望你能把tanx－sinx～x³/2记下来,如果做题时去推导会浪费时间!

1年前

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