（2010•南岗区一模）如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，
（2010•南岗区一模）如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．
赞 dian98989898 春芽
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
解题思路：设小明的身高为x米，在Rt△ACD中，求出AD；在Rt△BEF中，求出BF；再根据AB=AD+BD列出方程即可求解．
设小明的身高为x米，则CD=EF=x米．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，tan∠CAD=[CD/AD]，
即tan30°=[x/AD]，AD=
3x，…2′
在Rt△BEF中，∠BFE=90°，tan∠EBF=[EF/BF]，
即tan60°=[x/BF]，BF=
3
3x，
由题意得DF=2，
∴BD=DF-BF=2-
3
3x
∵AB=AD+BD=4，
∴
3x+2-
3
3x=4
即
2
3
3x=2，x＝
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用．
考点点评： 此题考查了解直角三角形的应用，学生理解题意的能力，还考查了利用方程思想求解变量及学生的计算能力．
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗