设数列{an}的前n项和为Sn且a1=1,Sn+1=4an+2(n属于正整数)

Sn+1=4an+2
Sn=4a（n-1）+2
相减得Sn+1-Sn=4an+2-4a（n-1）-2
an+1=4an-4a（n-1）
an+1-2an=2(an-2an-1)
设bn=an+1-2an
a2=5
b1=5-2=3
bn=3*2^(n-1)
an+1-2an=3*2^(n-1)
an-2an-1=3*2^(n-2)
2(an-1-2an-2)=3*2^(n-2)
...
2^(n-2)(a2-2a1)=3*2^(n-2)
上面相加得
an-2^(n-1)=3(n-1)*2^(n-2)
所以an=3(n-1)2^(n-2)+2^(n-1)

因为S（n+1）=4an+2 一式
n>=2时，Sn=4a(n-1)+2 二式
所以一式减二式，得 a(n+1)=4an-4a(n-1)
（目标是a(n+1)+m*an=K(an+m*a(n-1)),所以构建等比数列如下）
a(n+1)=(K-m)an=K(an+m*a(n-1))
可得K-m=4 m*k=-4
所以K=2,m=-2