（5分）（2011•天津）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，

（5分）（2011•天津）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则 的最小值为 ．
niuniu0824 1年前 已收到1个回答 举报
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fx1955 幼苗

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解题思路：

根据题意，利用解析法求解，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A(2,0)，B(1,a)，C(0,a)，D(0,0)，设P(0,b)(0⩽b⩽a)，求出，根据向量模的计算公式，即可求得，利用完全平方式非负，即可求得其最小值。

解：如图，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，

则A(2,0)，B(1,a)，C(0,a)，D(0,0)

设P(0,b)(0⩽b⩽a)

则=(2,﹣b)，=(1,a﹣b)，

∴=(5,3a﹣4b)

∴=⩾5.

故答案为5.

5


1年前

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