(2012•惠州模拟)用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:

(2012•惠州模拟)用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是______.
9808 1年前 已收到1个回答 举报

月临晓 幼苗

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解题思路:①直线平行的传递性;②垂直没有传递性;③a,b还可以相交和异面;④垂直于同一平面的两直线平行.

①若a∥b,b∥c,则a∥c,是真命题,
因为平行于同一直线的两条直线平行;
②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c,是假命题,
因为垂直于同一直线的两条件直线平行、垂直或异面;
③若a∥γ,b∥γ,则a∥b,是假命题,
因为平行于同一平面的两条直线可以平行、相交或异面;
④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b,正确,
因为垂直于同一平面的两直线平行.
故答案为:①④.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 本题考查命题的真假判断,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意平面的性质及其推论的灵活运用.

1年前

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