（2012•河源二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝32，AC=2，请你求出

（2012•河源二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝

，AC=2，请你求出cosB的值．

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解题思路：先根据圆周角定理判断出△ACD的形状，由勾股定理求出CD的长，再根据∠B和∠D是同弧所对的圆周角∴∠B=∠D，由锐角三角形函数的定义即可得出结论．

∵AD是⊙O的直径，r=[3/2]，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ACD中，
∵AD=3，AC=2，
∴CD=
32−22=
5，
∴cosD=

5
3，
∵∠B和∠D是同弧所对的圆周角，
∴∠B=∠D，
∴cosB=cosD=

5
3．

点评：
本题考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．

考点点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

1年前

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