（2014•北京）已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn-an

（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，由题意得
d=
a4−a1
3=[12−3/3]=3．
∴a_n=a₁+（n-1）d=3n（n=1，2，…），
设等比数列{b_n-a_n}的公比为q，则
q³=
b4−a4
b1−a1=[20−12/4−3]=8，∴q=2，
∴b_n-a_n=（b₁-a₁）q^n-1=2^n-1，
∴b_n=3n+2^n-1（n=1，2，…）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知b_n=3n+2^n-1（n=1，2，…）．
∵数列{3n}的前n项和为[3/2]n（n+1），数列{2^n-1}的前n项和为1×
1−2n
1−2=2ⁿ-1，
∴数列{b_n}的前n项和为[3/2]n（n+1）+2ⁿ-1．