一道高数行列式基础题若a11 a12 a13 4a11 5a11 -2a12 a13D=a21 a22 a23 =m (

一道高数行列式基础题
若
a11 a12 a13 4a11 5a11 -2a12 a13
D=a21 a22 a23 =m (且m不等于0) 那么D1=4a21 5a21 -2a22 a23
a31 a32 a33 4a31 5a31 -2a32 a33
我觉得这题目需要用到
性质：将行列式的某一行的所有元素乘以数K,等于用数K乘以该行列式.
但是我碰到的困难主要是1、性质里说的是行,没说列,明显这里是把某一列乘以了数K
2、D1多增加了一列,也就是A11 A21 A31那一列,这搅乱了我的思维.
tenglong2001 1年前 已收到2个回答 举报
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冰__点 幼苗

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1）楼上的《那个性质对列同样适用》这句话没错；
2）还有一个性质也要用到（而且是逆用）：行列式某一行（或某一列）各元素加上（或减去）另一行相应各元素乘以一个常数,行列式的值不变.
这样,D1就等于 |4a11 -2a12 a13|
4a21 -2a22 a23
4a31 -2a32 a33
=4*(-2)*|a11 a12 a13|
a21 a22 a23
a31 a32 a33
=-8m

1年前

5

syhgxssc3241 幼苗

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D1根本就不是行列式啊，列多行少怎么求。。另外那个性质对列同样适用。

1年前

1
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