下图的平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,DC的三等分点,且平行四边形ABCD的面积是18平方厘米.那么三角形BEF

图是这样吗S(ABC)=S(ACD)=18/2=9S(AEB)=S(ABC)/3=9/3=3S(AED)=S(ACD)/3=9/3=3S(ECD)=S(ACD)-S(AED)=9-3=6S(EDF)=S(ECD)*2/3=6*2/3=4S(CFB)=S(ABCD)*1/3/2=3S(BEF)=S(ABCD)-S(AEB)-S(AED)-S(EDF)-S(BCF) =18-3-3-4-3 =5

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ΔEFC与ΔEFB的面积相同(同底等高)，ΔEFC的面积是ΔADC的1/9(因为相似三角形的面积之比是边长之比的平方)，ΔADC的面积是平行四边形面积的1/2，所以ΔEFB的面积是1/9·1/2·18=1