如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.（1）AB*AC=AE*AD

如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.（1）AB*AC=AE*AD
(2)AB*AC+BD*CD=AD²
796314 1年前 已收到1个回答 举报
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米奇2 幼苗

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∵∠1=∠2（平分）∠2=∠3,∠1=∠4∴∠2=∠3=∠1=∠4 ∵∠abc=∠adc,∠1=∠2∴△abe∽△adc∴ab/ae=ad/ac∴AB*AC=AE*AD（2）∵∠3=∠1,∠adb=∠bde∴△adb∽△bde∴.∴bd2=de×da又∵∠1=∠2∴bd=dc∴de×da= bd×dc∵AB*AC=AE*AD ∴AB*AC+BD*CD=AE*AD +de×da=AD×（ae+de）∴AB*AC+BD*CD=AD2

1年前

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