已知函数fx=a^x+bx+c (a>0 a≠1 bc∈R)第一问若b=0且满足f(2)=1 f(4)=73求函数fx解

已知函数fx=a^x+bx+c (a>0 a≠1 bc∈R)第一问若b=0且满足f(2)=1 f(4)=73求函数fx解析式 第二问当a=2时 若对任意x1x2∈[-1,1]恒有|f(x1)-f(x2)|≤4求非负实数b的取值范围
回答第一问就行了
十六个馒头撑一天 1年前 已收到5个回答 举报
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sldlh97 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

=0
fx=a^x+c
f(2)=a^2+c=1
f(4)=a^4+c=73
求出：a=3 c=-8
f(x)=3^x-8

1年前

7

成彦 幼苗

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b=0 时
由 f（2）=1 可以得到
a^2+c=1..........①
由f（4）=7 可以得到
a^4+c=73.......②
②-①可得到
a^4-a^2=72
(a^2)^2-a^2-72=0;
(a^2-9)*(a^2+8)=0;
得
a^2=9;
a>0;
得
a=3
c=-8

1年前

1

蜻蜓飞走 幼苗

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(1) a^2+c=1; a^4+c=73，解得a＝3，c＝-8，故f(x)=3^x-8
(2) f(x)=2^x+bx+c，x∈[-1，1]，由b非负知f(x)为单调增函数，故|f(x1)-f(x2)|≤|f(1)-f(-1)|。对任意的x1x2∈[-1，1]恒有|f(x1)-f(x2)|≤4，必然满足|f(1)-f(-1)|≤4，解得0≤b≤5/4

1年前

1

foresteen 幼苗

共回答了4个问题 举报

（1）若b=0，f（2）=1，f（4）=73，求f（x）解析式，根据fx=a^x+bx+c，将之前条件带入可得，a^2+c=1,a^4+c=73,二式相减可得a^4-a^2=72，如此一来可将a^2设为A，可将原方程化为A^-A=72，然后就解方程就是了，结果舍去a=负数的情况，a=3
（2）当a=2时原方程化为f（x）=2^x+bx+c，x1、x2属于闭区间（-1，1），f（x1）=2^...

1年前

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changtao_li 幼苗

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把数字代进去算：b=0 则 fx=a^x+c
f(2)=1 就是 1 = a^2+c
f(4)=73 就是 73=a^4+c
得 a=3(a>0);c=-8

1年前

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