一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8
底面周长为3,则这个球的体积为?

闭上眼睛微笑 1年前已收到5个回答举报

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

解析：设正六棱柱的底面边长为X,则6X=3.∴X=1/2.
设正六棱柱的高为h,由其体积V=9/8知9/8=6×[(根号3)/4]×（1/2）^2×h.∴h=根号3.
∵正六棱柱外接圆的直径恰好是正六棱柱的体对角线,
∴2R=根号[（根号3）^2+1].∴R=1.∴V球=4/3π ∴答案：4/3π

1年前

浪费五下幼苗

共回答了1个问题举报

同求

1年前

桃枝妖妖zj 幼苗

共回答了9个问题举报

把底面分成6个等变三角形，过中心做其中1个等腰的高B，设侧棱高为H，每个边长为0.5
V棱柱=1/2×0.5×0.5×SIN60°×6×H=9/8
这里使用三角形面积公式1/2abSinC，再乘6，再乘H
B=（0.5×1/2）/TAN30° 这个很容易列出
B和H里的根号不用化简的太仔细，因为一会还要平方
R=根...

1年前

冰封之吻幼苗

共回答了2个问题举报

底面周长3则边长为3/6=1/2
求出正六边形面积为八分之三倍根号三
侧棱长为9/8除以底面积=根号3
求出最长的一条对角线就是直径长度为2
所以体积为4π/3

1年前

张颖如幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

你这是高中数学题吗？貌似体积应该是15

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答