一木块浮在水面上，露出水面的体积为32cm3，把露出水面的部分截去后，原水下部分又有24cm3体积露出水面，

解题思路：假设木块的体积为v，排开水的体积为v-32cm³，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水v_排g和漂浮条件F_浮=G=mg=ρ_木vg得出一个关于v、ρ_木的方程；
把露出水面的部分截去后，剩余木块的体积为上面排开水的体积，再利用同样的道理得出一个关于v、ρ_木的方程；
联立方程组求解．

假设木块的体积为v，排开水的体积为v-32cm³，
∵木块漂浮，
∴F_浮=G=mg=ρ_木vg，
又∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴ρ_水v_排g=ρ_木vg，
ρ_水（v-32cm³）g=ρ_木vg；---------------①
把露出水面的部分截去后，剩余木块的体积为上面排开水的体积，排开水的体积为v-32cm³-24cm³，
∵木块漂浮，
∴F_浮′=G′=m′g=ρ_木v′g，
又∵F_浮′=ρ_水v_排′g，
∴ρ_水v_排′g=ρ_木v′g，
即：ρ_水（v-32cm³-24cm³）g=ρ_木（v-32cm³）g；--------------②
①：②得：
v−32cm3
v−32cm3−24cm3=
v
v−32cm3，
解得：
v=128cm³，
代入①得：
ρ_木=0.75×10³kg/m³．
答：（1）木块的体积为128cm³；
（2）木块的密度为0.75×10³kg/m³．

点评：
本题考点： 阿基米德原理；密度的计算；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题关键：一是阿基米德原理和漂浮条件的灵活运用，二是利用好两种情况下：v=v排+v露．

由 F浮=ρ液gV排=G木=ρ木gV木 知：
F浮1=ρ水g(V木-32)=ρ木gV木 1
F浮2=ρ水g(V木-56)=ρ木g（V木-32） 2
由12式得：
V木=128cm^3
ρ木=0.75g/cm^3
西西初中知识，都快忘光了那。。。。应该是正确的呵呵。。。。。。