已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos²x+5√3/2(其中x属于R

已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos²x+5√3/2(其中x属于R
1.函数f(x)de单调区间
2.函数f(x)图像的对称轴和对称中心
羚羊1 1年前 已收到1个回答 举报

waway 幼苗

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f(x)=5sinxcosx-5√3cos²x+5√3/2=5/2sin2x-5√3/2(2cos²x-1)=5/2(sin2x-√3cos2x)
=5/2*2sin(2x-π/3)=5sin(2x-π/3)
所以单调增区间为[kπ-1/12π,kπ+5/12π)
单调减区间为[kπ+5/12π,kπ+11/12π)
图像的对称轴为x=1/2kπ+5/12π,对称中心(1/2kπ+π/6,0)

1年前

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