（2008•丹阳市模拟）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB=[4/5]，EC=2，

（2008•丹阳市模拟）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB=[4/5]，EC=2，
（1）求菱形ABCD的边长．
（2）若P是AB边上的一个动点，则线段EP的长度的最小值是多少？

寒谷飞鹤 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）首先设出边长，在直角三角形中由边角关系关系解答．（2）当EP和AB垂直时长度最短．

（1）设菱形边长为a，
∵在菱形ABCD中，AE⊥BC，
在Rt△ABE中，
cosB=[a−2/a]=[4/5]，
解得a=10，
故菱形边长为10；

（2）当EP和AB垂直时长度最短，
在Rt△BPE中，
sinB=[PE/BE]=[3/5]，
∵BE=8，
∴PE=[24/5]．

点评：
本题考点：解直角三角形；菱形的性质．

考点点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，要知道所有线段中垂线段最短．

1年前

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