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幼苗
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解题思路:先对函数f(x)进行求导,然后令f'(x)=2ax+1≥0在区间[-2,+∞)恒成立,求出a的范围即可.
∵f(x)=ax2+x+1∴f'(x)=2ax+1
∵函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数
∴f'(x)=2ax+1≥0在区间[-2,+∞)恒成立.
∴0≤a≤[1/4]
故答案为:0≤a≤[1/4]
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性
考点点评: 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系.属基础题.
1年前
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