在正方形ABCD中.E在BC上,BE=2,EC=1,P在BD上,则PE+PC的最小值为

在正方形ABCD中.E在BC上,BE=2,EC=1,P在BD上,则PE+PC的最小值为
务必在一个小时内写出答案,
linnet28 1年前 已收到2个回答 举报

1p8e 幼苗

共回答了18个问题采纳率:72.2% 举报

在边AB上取点F使得BF=BE=2,因为角FBP=角EBP=45度,BF=BE,BP=BP,所以三角形BFP全等于三角形BEP,从而PE=PF. 所以PE+PC=PF+PC>=FC=根号13.

1年前

2

引拂舞 幼苗

共回答了471个问题 举报

因为A,C关于直线BD对称,所以AE与BD的交点即为点P,
这时,PE+PC的值最小,最小值为AE的长,
在直角三角形ABE中,AE=√(AB²+BE²)=√(3²+2²)=√13.

1年前

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