设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），
| 设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），则f（x）的解析式为 ______． |
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由题意可知：
f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，
且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）．
令a=b=x则有：
f（x-x）=f（x）-x（2x-x+1）
∴f（0）=f（x）-2x 2 +x 2 -x，
∴f（x）=x 2 +x+1．
∴f（x）的解析式为：f（x）=x 2 +x+1．
故答案为：f（x）=x 2 +x+1．
f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，
且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）．
令a=b=x则有：
f（x-x）=f（x）-x（2x-x+1）
∴f（0）=f（x）-2x 2 +x 2 -x，
∴f（x）=x 2 +x+1．
∴f（x）的解析式为：f（x）=x 2 +x+1．
故答案为：f（x）=x 2 +x+1．
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