在推导（cosX)'=-sinx lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0}

在推导（cosX)'=-sinx lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0} -(sinx*sint)/t
在推导（cosX)'=-sinx
lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0} -(sinx*sint)/t
由于cost-1等价于-(1/2)t^2
sint等价于t,
用等价无穷小替换：
原式=lim {t-->0} [cosx*(-1/2)t^2]/t + lim {t-->0} -(sinx*t)/t
=-sinx
我的问题是：为什么要恒等变形
lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0} -(sinx*sint)/t
cost-1 当t趋近无穷时cost-1为零,sinx*sint也为零阿.