已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=43，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4
，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．
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赞 Feishangti 春芽
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解题思路：作AD⊥BC垂足为D，根据已知，利用勾股定理求得AD的长，将AD的长与半径2作比较；进而由（当AD＞2时，相交；当AD=2时，相切；当AD＜2时，相离），从而确定直线BC与⊙A的关系．
作AD⊥BC垂足为D；
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°；
∵BC=4
3，
∴BD=[1/2]BC=2
3，
可得AD=2；
又∵⊙A半径为2，
∴⊙A与BC相切．
点评：
本题考点： 切线的判定．
考点点评： 此题主要考查了直线与圆的位置关系：若直线到圆心的距离为d，圆的半径为r，当d＞r时，相离；当d=r时，相切；当d＜r时，相交．
1年前
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