如图,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,OP交AB于点D、交圆O与点C,AD=2倍根号3,DC=2,求圆O半径及PA

如图,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,OP交AB于点D、交圆O与点C,AD=2倍根号3,DC=2,求圆O半径及PA,PC的长

韶华wang 1年前已收到1个回答举报

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设OD=x,
显然AO=BO=CO,CO=OD＋CD=x＋2
∵AO=BO PO=PO OA⊥PA,BO⊥PB
∴△PAO=△PBO AB⊥OP
∴(2√3)²＋x²＝﹙2＋x﹚²
解得 OD=2
则 OC=4
△PAO的面积：AD×PO=AO×PA
即 4PA=2√3×﹙PC＋4﹚ ①
PA²＋AO²＝﹙PC＋4﹚² ②
联立①② 解得PA=4√3
PC=4

1年前

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