如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆心O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连

如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆心O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.（1）求证：AE平分角CAC（2）探求图中角EAD与角C的数量关系,并求当AE＝EC时tanC的值.
短玉 1年前 已收到3个回答 举报
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sbsam 幼苗

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（1）证明：连接OE,∵⊙O与BC相切于点E,∴OE⊥BC,∵AB⊥BC,∴AB∥OE,∴∠2=∠AEO,∵OA=OE,∴∠1=∠AEO,∴∠1=∠2,即AE平分∠CAB；（2）∠C=90°-2∠1,tanC=33．∵∠EOC是△AOE的外角,∴∠1+∠AEO=∠EOC,∵∠1=∠AEO,∠OEC=90°,∴∠C=90°-2∠1,当AE=CE时,∠1=∠C,∵2∠1+∠C=90°∴3∠C=90°,∠C=30°∴tanC=tan30°=33．

1年前

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ziselin 幼苗

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怎么没图啊~~~~

1年前

2

激活的ee 幼苗

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1、AE平分∠BAC
∵圆O与BC相切
∴OE⊥BC OE=OA(半径）
∴∠OEA+∠AEB=90° ∠OAE=∠OEA
∵∠ABC=90°(Rt△ABC)
∴∠AEB+∠BAE=90°
∴∠BAE=∠OEA=∠OAE=∠CAE
∴AE平分∠BAC
2、不知∠1在哪儿？
∵AE=EC
∴△AEC是等腰三角形

1年前

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