n*(q^n)求和,n从0到N－1,公式?

wdw414 1年前 已收到1个回答 举报
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gwf10 幼苗

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Sn=q+2q^2+3q^3+...+(N-1)q^(N-1)
q*Sn= q^2+2q^3+...+(N-2)q^(N-1)+(N-1)q^N
两式相减得：
(1-q)Sn=q+q^2+q^3+...+q^(N-1)-(N-1)q^N
=q(1-q^(N-1))/(1-q) - (N-1)q^N
所以Sn=q(1-q^(N-1))/(1-q)^2 - (N-1)q^N/(1-q)

1年前

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