(1到-1)∫(1-sinx^3)/1+x^2dx的定积分是多少

zmtt5038 1年前 已收到1个回答 举报
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易寒之心 幼苗

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∫[-1,1]∫(1-sinx^3)/(1+x^2)dx
=∫[-1,1]∫1/(1+x^2)dx-∫[-1,1]sinx^3/(1+x^2)dx
=∫[-1,1]∫1/(1+x^2)dx
=arctanx[-1,1]
=π/2

1年前 追问

2

zmtt5038 举报

后边的是怎么计算的呢∫sinx^3/1+x^2dx的定积分是多少谢啦！！

举报 易寒之心

被积函数是奇函数，积分区间关于原点对称，所以值为0
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