设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：①f（2）=0；②对于任意正实数a，b都有f（ab）=f（a）+f

（1）∵f（a）+f（b）-1=f（a•b），
令a=b=1，则f（1）=1
∵f（2）=0，
∴f（1）=f（2×[1/2]）=f（2）+f（[1/2]）-1=1
∴f（[1/2]）=2，
（2）设0＜x₁＜x₂，f（x1）-f（x2）=f（x₁）-f(
x2
x1•x₁）=f（x₁）-f（
x2
x1）-f（x₁）+1=1-f（
x2
x1），
∵
x2
x1＞1，
∴f（
x2
x1）＜1，
∴f（x₁）-f（x₂）＞0，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．
（3）∵f（x-1）+f（x-2）-1=f[（x-1）（x-2）]，
∵f（x-1）+f（x-2）＜1
∴f（x-1）+f（x-2）-1＜0
∴f[（x-1）（x-2）]＜0=f（2）
∴（x-1）（x-2）＞2
解得x＜0或x＞3
又x-1＞0，x-2＞0
∴x＞2，
∴x＞3

点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题考查的是抽象函数与函数的单调性知识的综合应用问题．在解答的过程当中充分体现了抽象函数特值的思想、函数单调性以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．