如图所示，A、B两物体的质量之比为2：1，在平行于固定斜面的推力F的作用下，一起沿斜面向上做匀速直线运动，A、B间轻弹簧
如图所示，A、B两物体的质量之比为2：1，在平行于固定斜面的推力F的作用下，一起沿斜面向上做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为θ，求下面两种情况下，弹簧的压缩量？（1）斜面光滑；
（2）斜面粗糙，A、B与斜面间的摩擦因数都等于μ．
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解题思路：对于连接体问题，优先考虑以整体为研究对象，本题中以整体为研究对象，可以求出力F的大小，然后根据B处于平衡状态，再求出弹簧弹力，从而进一步求出弹簧的压缩量．
（1）设A、B的质量分别为2m和m，弹簧压缩量为x．
以整体为研究对象：F=3mgsinθ①
以B为研究对象：kx=mgsinθ②
由①②得[F/kx＝
3
1]
所以x=[F/3k]
（2）设弹簧压缩量为x′，
以整体为研究对象，F=3mgsinθ+3μmgcosθ③
以B为研究对象kx′=mgsinθ+μmgcosθ④
由③④得：[F/kx′＝
3
1]，
解得：x′＝
F
3k
答：（1）斜面光滑，压缩量为[F/3k]；
（2）斜面粗糙，A、B与斜面间的摩擦因数都等于μ，压缩量为[F/3k]．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．
考点点评： 对于连接体问题注意整体与隔离法的应用，正确选取研究对象然后受力分析，根据所处状态列方程求解．
1年前
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