已知如图所示,△ABC中,BD=DC,∠1=∠2求证:AD平分∠BAC

任天羽 1年前 已收到3个回答 举报

胖子也跳舞 幼苗

共回答了9个问题采纳率:77.8% 举报

证明:
∵BD=CD(已知)
∴∠DBC=∠DCB(等边对等角)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠DBC+∠1=∠DCB+∠2 (等式性质)
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC(等角对等边)
∵BD=CD(已知)
∴⊿ABD≌⊿ACD(SAS)
∴∠BAD=∠CAD(全等三角形对应角相等)
即AD平分∠BAC
望采纳,谢谢

1年前

2

qyx123 幼苗

共回答了191个问题 举报

【第一种可能,D在BC上,∠1=∠2应该是∠B=∠C吧?】
证明:
∵∠1=∠2
∴AB=AC
又∵BD=DC
∴⊿ABD≌⊿ACD(SAS)
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC
【另一种可能,D点不在BC上,∠ABD=∠ACD】
证明:
∵BD=DC
∴∠DBC=∠DCB
∵∠ABD=∠ACD

1年前

1

bcat526 幼苗

共回答了2个问题 举报

大哥。。图呢。。∠1,∠2分别是哪个

1年前

0
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