（2013•湖北模拟）如图，经过AB的平面ABEF与平面ABCD成45°角，经过BE的平面BENM与平面ABEF成30°

（2013•湖北模拟）如图，经过AB的平面ABEF与平面ABCD成45°角，经过BE的平面BENM与平面ABEF成30°角，则平面BENM与平面ABCD所成二面角的余弦值为（　　）
A．

B．

C．

D．[1/2]

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罗二毛01230 幼苗

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解题思路：根据经过AB的平面ABEF与平面ABCD成45°角，经过BE的平面BENM与平面ABEF成30°角，利用面积射影定理，可求平面BENM与平面ABCD所成二面角的余弦值．

设ABCD的面积为S，则
∵经过AB的平面ABEF与平面ABCD成45°角，
∴ABEF的面积为
2S，
∵经过BE的平面BENM与平面ABEF成30°角，
∴BENM的面积为

2S
cos30°=
2
6
3S，
∴平面BENM与平面ABCD所成二面角的余弦值为
S

2
6S
3=

6
4．
故选：B．

点评：
本题考点：二面角的平面角及求法．

考点点评：本题考查二面角的平面角及求法，正确运用面积射影定理是关键．

1年前

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