设{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110且a1，a2，a4成等比数列．

解题思路：（1）由已知可得a₂²=a₁•a₄，代入等差数列的通项可转化为（a₁+d）²=a₁•（a₁+3d），整理可得
（2）结合（1）且有s10＝10a1+

10×9

2

d，联立方程可求a₁，d及a_n

（1）证明：因a₁，a₂，a₄成等比数列，故a₂²=a₁a₄
而{a_n}是等差数列，有a₂=a₁+d，a₄=a₁+3d
于是（a₁+d）²=a₁（a₁+3d）
即a₁²+2a₁d+d²=a₁²+3a₁d
化简得a₁=d
（2）由条件S₁₀=110和S10＝10a1+
10×9
2d，得到10a₁+45d=110
由（1），a₁=d，代入上式得55d=110
故d=2，a_n=a₁+（n-1）d=2n
因此，数列{a_n}的通项公式为a_n=2n

点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合；等差数列的前n项和．

考点点评： 本小题主要考查等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式以及等比中项等基础知识，考查运算能力和推理论证能力．

(1)将a2 a4用首项和公差表示出来
则（a1+d）^2=(a1)(a1+3d)
所以a1=d.
（2）知道首项，公差，项数
所以d=2
an=2n

（1）∵{an}是公差为d的等差数列
a1 a2 a4成等比数列
∴a2²=a1×a4
（a1+d）²=a1（a1+3d）
a1²+2a1d+d²=a1²+3a1d
a1d=d²
∵d≠0
所以a1=d
（2）∵{an}是公差为d的等差数列
S10={（a1+a10）...