已知定义域为R的函数f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[0，1]时，f（x）=x，且对任意x∈R都有f（x+2）=

解题思路：由函数f（x）的图象关于直线x=1对称，可画出f（x）在[0，2]的图象，再由周期性画出f（x）（x≥0）的图象，再画出x＜0时，y=-log₂₀₁₃（-2x）的图象，以及y=g（-x）的图象，通过图象观察交点个数，即为方程根的个数．

由于函数f（x）的图象关于
直线x=1对称，
当x∈[0，1]时，f（x）=x，
画出f（x）在[0，2]的图象，
由于对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），
则画出f（x）（x≥0）的图象，
再画出x＜0时，y=-log₂₀₁₃（-2x）的图象，
令g（x）-g（-x）=0则g（x）=g（-x），
作出y=g（-x）的图象，通过图象观察有两个交点，
则实根个数为2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 分段函数的应用．

考点点评： 本题考查分段函数的图象和应用，考查函数的对称性、周期性及运用，考查方程的根的个数问题转化为图象交点个数，属于中档题．