（六年级奥数）某公交公司的公共汽车和出租车每天从甲地出发往反于甲乙两地,出租车比公共汽车多
（六年级奥数）某公交公司的公共汽车和出租车每天从甲地出发往反于甲乙两地,出租车比公共汽车多
某公交公司的公共汽车和出租车每天从甲地出发往反于甲乙两地,出租车比公共汽车多往返一趟.如图：表示出租车距甲地路程y（单位：千米）与所用时间X（单位：小时）.已知公共汽车比出租车晚1小时出发,到达乙地后休息2小时,然后按原路原速返回,结果比出租车最后一次返回早1小时.(1)求两车在途中相遇的次数(2)求两车最后一次相遇时距离甲地的路程
答案好像是112.5千米,还请各位仔细算算!
某公交公司的公共汽车和出租车每天从甲地出发往反于甲乙两地,出租车比公共汽车多往返一趟.如图：表示出租车距甲地路程y（单位：千米）与所用时间X（单位：小时）.已知公共汽车比出租车晚1小时出发,到达乙地后休息2小时,然后按原路原速返回,结果比出租车最后一次返回早1小时.(1)求两车在途中相遇的次数(2)求两车最后一次相遇时距离甲地的路程
答案好像是112.5千米,还请各位仔细算算!
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如图,细线为出租车,粗线为公共汽车;
因为细线和粗线仅仅相交2次,所以两车在途中相遇2次;
从图中可以看出,最后一次相遇,公共汽车走完150千米需要2.5小时,出租车走完150千米需要2小时,所以出租车与2车速度和之比为2.5/(2.5+2)=5/9.
而且从图中可以看出,公共汽车是在出租车出发0.5小时后才出发的,此时出租车已经离甲地(0.5/2)*150=37.5千米.剩下150-37.5=112.5千米.到2车相遇时出租车将走112.5*5/9=62.5千米.
所以,最后一次相遇时,距离甲地37.5+62.5=100千米.
1年前
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