高二数学速度加50分已知函数f(x)=(m除以x)+mlnx,其中m在R,且不等于0
高二数学速度加50分已知函数f(x)=(m除以x)+mlnx,其中m在R,且不等于0
1.单调性和最值
2.m=1,设g(x)=f(x)-(x分之一),已知A(a,g(a)),B(b,g(b))是函数g(x)上不同两点且a>b>0,g'(x)是其导数,证明:g'((a+b)除以2)
1.单调性和最值
2.m=1,设g(x)=f(x)-(x分之一),已知A(a,g(a)),B(b,g(b))是函数g(x)上不同两点且a>b>0,g'(x)是其导数,证明:g'((a+b)除以2)
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答：
（1）f(x)=m/x+mlnx,x>0
求导得：f'(x)=-m/x²+m/x=m(x-1)/x²,f'(x)=0的零点为x=1
1.1）m>0
当00,f(x)是单调增函数.
当x=1时,f(x)最小值为f(1)=m
1.2）m0
[g(a)-g(b)]/(a-b)=(lna-lnb)/(a-b)=ln(a/b)/(a-b)
当a无限趋于b时：(lna-lnb)/(a-b)=g'(b)=1/b
g'[(a+b)/2]=2/(a+b)
（1）f(x)=m/x+mlnx,x>0
求导得：f'(x)=-m/x²+m/x=m(x-1)/x²,f'(x)=0的零点为x=1
1.1）m>0
当00,f(x)是单调增函数.
当x=1时,f(x)最小值为f(1)=m
1.2）m0
[g(a)-g(b)]/(a-b)=(lna-lnb)/(a-b)=ln(a/b)/(a-b)
当a无限趋于b时：(lna-lnb)/(a-b)=g'(b)=1/b
g'[(a+b)/2]=2/(a+b)
1年前
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加50分.已知a是方程“x的平方-2009x+1=0”的一个根.
1年前3个回答
你能帮帮他们吗