与椭圆x^2/16+y^2/25共焦点,且两渐近线的夹角为60

椭圆 x^2/16+y^2/25=1 的焦点为 （0,-3）,（0,3）,
所以双曲线中,c=3.
渐近线夹角为 60°,则渐近线方程为 y=±√3/3*x 或 y=±√3*x.
1）若双曲线渐近线为 y=±√3/3*x,则由c^2=a^2+b^2=9,a^2/b^2=1/3 得 a^2=9/4,b^2=27/4,
所以,双曲线方程为 y^2/(9/4)-x^2/(27/4)=1；
2）若双曲线渐近线为 y=±√3*x,则由c^2=a^2+b^2=9,a^2/b^2=3得 a^2=27/4,b^2=9/4,
所以,双曲线方程为 y^2/(27/4)-x^2/(9/4)=1.

椭圆中c=3且焦点在Y轴上，,设双曲线方程为：y^2/m-x^2/(9-m)=1(0y=±根号下m/(9-m)x,
当一渐近线倾斜角为30°时，根号下m/(9-m)=根号下（1/3) ,所以m1=9/4
当一渐近线倾斜角为60°时，根号下m/(9-m)=根号下3, 所以m2=27/4
双曲线方程为为4y^2/9-4x^2/27=1 ...

椭圆x^2/16+y^2/25焦点 (0,-3) (0,3) c=3
两渐近线的夹角为60
一条渐近线的 倾斜角θ=30°或60°
1 θ=30° k=√3/3=a/b a=√3t b=3t c^2=a^2+b^2=12t^2=9 t^2=3/4
双曲线方程为 y^2/(9/4) -x^2/(27/4) =1