设fn(x)=x+x^2+x^3+...+x^n,证明方程fn(x)=1有唯一正根

ly002 1年前已收到2个回答举报

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fn(x)=x(1+x+x^2)+x^4(1+x+x^2)+...x^(n-2)(1+x+x^2)
fn(x)=(1+x+x^2)[x+x^4+...x^(n-2)]
fn(x)=(1+x+x^2)[x+x^4+...+x^(n-2)]=1
一种情况是0

1年前

AY815 幼苗

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法一：给个思路好了，不知道是否可行，用等比数列求和公式先求出函数的表达式f(x)=x(1-x^n)/(1-x),，然后求导进行分析函数的增减性
法二：还有一个方法，由求导知任意的n，f(x)是单调增函数（在x大于0区间），所以与y=1直线只能有一个交点，因此只能有一个解...

1年前

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设(fn)是斐波那契数列,则f1=f2=1,fn=f(n-1) f(n-2),画出程序框图,表示输出斐波那契数列的前20

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你能帮帮他们吗

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