坐标系与参数方程的问题直线x=1+2t y=2+t(t为参数)被圆x2+y2=9所截,则其弦长?我已经算出来{t1-t2

坐标系与参数方程的问题
直线x=1+2t y=2+t(t为参数)被圆x2+y2=9所截,则其弦长?
我已经算出来{t1-t2}=12/5,为什么答案最后在12/5前面加个根号5.
最后得出根号5倍12/5
难道是根号下1方加2方不过我用别的题套这个不行啊!怎么判断前面的根号几?

yangxuaizhao 1年前已收到4个回答举报

wanghd 幼苗

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对呀,根号5就是这么来的
但是1是y=2+t里t的系数
2是x=1+2t里t的系数
也就是说x=5+2t y=200+t时也要乘根号5

1年前

acy000 幼苗

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本题利用的是直线参数方程中参数的几何意义
先说本题的解答方法：把 x，y 代到椭圆的方程中求出t值，有两个，分别是t1,t2
参数方程一般形式为
x=xo+at
y=yo+bt
求出的t1代表着一个点这个点到定点（xo,yo）
的距离是t1√(a方+b方) ( t1 代表的是t1的绝对值）
那么这两个点的距离就是

1年前

deepblue_2008 幼苗

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答案是对的。。。
半径3 圆心到直线距离3/根号5

1年前

susu1106 幼苗

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先消参得直线方程：X-2Y+3=0
然后算原点到直线距离为三比根号五！
最后用勾股定理就可得弦长的一半，乘二便是所求答案！

1年前

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