曲线f（x）=x3+x在点P处的切线的斜率为4，则P点的坐标为（　　）

曲线f（x）=x3+x在点P处的切线的斜率为4，则P点的坐标为（　　）
A．（1，2）
B．（1，2）或（-1，-2）
C．（2，10）
D．（2，10）或（-1，-2）
独看寥星 1年前 已收到1个回答 举报
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bnsyy 幼苗

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解题思路：利用导数的几何意义，结合曲线f（x）=x3+x在点P处的切线的斜率为4，建立方程，即可求得P点的坐标．

设切点的坐标为P（a，b），则由y=x3+x，可得y′=3x2+1，
∵曲线f（x）=x3+x上的点P处的切线的斜率为4，
∴3a2+1=4，∴a=±1，
∴b=a3+a=±2，
∴P点的坐标为（-1，-2）或（1，2）
故选B．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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