(本小题满分12分)在△ OAB 的边 OA 、 OB 上分别有一点 P 、 Q ,已知 : =1:2, : =3:2,

(本小题满分12分)在△ OAB 的边 OA OB 上分别有一点 P Q ,已知 : =1:2, : =3:2,连结 AQ BP ,设它们交于点 R ,若 a b .(Ⅰ)用 a b 表示
(Ⅱ)过 R RH AB ,垂足为 H ,若| a |=1, | b |=2, a b 的夹角 的范围.
jer6688f 1年前 已收到1个回答 举报

friday_zhou 幼苗

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(Ⅰ) a + b (Ⅱ)

:(1)由 = a ,点 P 在边 OA 上且 : =1:2,
可得 ( a - ), ∴ a . 同理可得 b . ……2分
,
= a + b - a )=(1- ) a + b ,
= b + a - b )= a +(1- ) b . ……4分
∵向量 a 与 b 不共线, ∴ a + b .…5分
(2)设 ,则 ( a - b ),
( a - b )- ( a + b )+ b
a +( b . ……6分
, ∴ ,即[ a +( b ]·( a - b )=0
a 2 +( b 2 a · b =0………………8分
又∵| a |=1, | b |=2, a · b =| a || b | ,

.………10分
, ∴ ,∴5-4 ,

1年前

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