(本小题满分12分)在△ OAB 的边 OA 、 OB 上分别有一点 P 、 Q ,已知 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (Ⅱ)过 R 作 RH ⊥ AB ,垂足为 H ,若| a |=1, | b |=2, a 与 b 的夹角 ![]() |
friday_zhou 幼苗
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(Ⅰ) a +
b (Ⅱ)
:(1)由 = a ,点 P 在边 OA 上且
:
=1:2,
可得 ( a -
), ∴
a . 同理可得
b . ……2分
设 ,
则 = a +
b - a )=(1-
) a +
b ,
= b +
a - b )=
a +(1-
) b . ……4分
∵向量 a 与 b 不共线, ∴ ∴
a +
b .…5分
(2)设 ,则
( a - b ),
∴ ( a - b )- (
a +
b )+ b
= a +(
b . ……6分
∵ , ∴
,即[
a +(
b ]·( a - b )=0
a 2 +(
b 2 +
a · b =0………………8分
又∵| a |=1, | b |=2, a · b =| a || b | ,
∴
∴ .………10分
∵ , ∴
,∴5-4
,
∴
1年前
你能帮帮他们吗