1.在抛物线X2=2Y上与点M(0,2)距离最近的点的坐标是?2.过原点的直线l与双曲线x2/4-y2/3交于两点,求直

1.设该点坐标为(x,y),即√(x－0)²+(y－2)²最小.x²＋(y－2)²最小,x²=2y,√为根号
带入得 2y＋(y－2)²最小
y²－2y＋4最小 即(y－1)²＋3最小
明显,当y=1时,最小,所以x=±1 y=1
2.设直线y=kx,双曲线x²÷a²－y²÷b²=1,双曲线焦点为c,定点为a,准线x=a²÷c,渐进线为y=±b÷a×x
该双曲线a=2,b²=3,b=√3,k不能和渐近线平行,因为那样只有1个交点,比渐近线斜率大就无交点.所以在两渐近线包涵的x轴之间
﹣(b÷a)＜k＜b÷a