如图，抛物线y=ax2+2与y轴交于点A，抛物线上的一点P在第四象限，连接AP与x轴交于点C，[AC/CP]=[1/2]

（1）∵抛物线y=ax²+2与y轴交于点A，
∴A（0，2），
∵S_△AOC=1，
∴CO=1，
∵CO∥BP，
∴△AOC∽△ABP，
∵[AC/CP]=[1/2]，
∴[AC/AP]=[1/3]，
∴[AO/AB]=[CO/BP]=[1/3]，
∴BP=3，BO=4；
（2）由（1）得：P（3，-4），
将P（3，-4）代入y=ax²+2得：
-4=9a+2，
解得：a=-[2/3]，
∴y=-[2/3]x²+2，
当y=0，则0=-[2/3]x²+2，
解得：x₁=
3，x₂=-
3，
故抛物线与x轴交点坐标为：（-
3，0），（
3，0）．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题主要考查了抛物线与x轴交点求法以及相似三角形的判定与性质等知识，得出P点坐标是解题关键．