如图 直线ac分别交x轴y轴于点A(8,0),C,抛物线y=-1/4x^2+bx+c(a≠0)经过AB两点；且OB=OC

y=-1/4x^2+bx+c(a≠0)
中的a是什么？

1)A点坐标为(8,0)则OA=8
OB=OC=1/2OA=4
B点坐标为(0,4)
C点坐标为(0,-4)
把A,B两点代入y=-1/4x²+bx+c 得
-16+8b+c=0 (1)
c=4 (2)
代入(1) b=3/2
抛物线解析式: y=-1/4x²+3/2x+4
2)设直线l与X轴的交点为D
则OD=t DA=8-t
DP=-1/4t²+3/2t+4
四边形PBCA的面积S=梯形BODP的面积+三角形AOC的面积+三角形ADP的面积
=1/2(BO+PD)*OD+1/2*AO*OC+1/2*PD*AD
=1/2(4-1/4t²+3/2t+4)*t+1/2*8*4+1/2*(-1/4t²+3/2t+4)*(8-t)
=4t-1/8t³+3/4t²+16+(-1/8t²+3/4t+2)*(8-t)
=-t²+8t+32
四边形PBCA的面积S=-t²+8t+32=-(t-4)²+48
所以当t=4时四边形PBCA的面积S有最大值48
题目可能是错了 应是当0＜t≤4时
3）因为直线AC过A,C两点，设直线AC的解析式是y=kx+b
则 8k+b=0 (3)
b=-4 代入（3）得 k=1/2
直线AC的解析式是y=1/2x-4
连接AB， 取AB的中点为E， 作EF⊥x轴，交x轴于F
则EF为三角形AOB的中位线，
OF=1/2OA=4 EF=1/2OB=2
所以E点的坐标为(4,2)
设直线AC上存在一点Q，使得四边形PBQA是平行四边形
则PQ必过E点，且PE=QE
P点的横坐标=Q点的横坐标=EQ点的横坐标=4
P点在抛物线上，则 P点的纵坐标为=-1/4*16+3/2*4+4=6
PE=P点的纵坐标-EF=6-2=4
因为Q点在直线AC上，则 Q点的纵坐标=1/2*4-4=-2
则QE=EF+|Q点的纵坐标|=2+2=4
因为PE=QE，所以Q点存在。Q(4,-2)

那你把上面的t都改成2t 重新算一下，就行了