若有8个数据的平均数是8,方差是8,则这8个数据的平方和等于

音很不准 1年前 已收到5个回答 举报
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燕焉 花朵

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方差=[(x1²＋x2²＋…＋x8²)/8]－平均数的平方
则：x1²＋x2²＋x3²＋…＋x8²=576

1年前

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蜡烛另我流泪 幼苗

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因为初中与高中计算方差的方法是不一样的，所以这一题的目的应该是考第二种方法，即方差等于平均平方和减去平均数的平方。。 算出答案是：72 对不对？

1年前

1

007OOT 幼苗

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8*8^2+8*8=512+64=576

1年前

1

zy5122 幼苗

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由题意知：
a1+a2+...+a8=8*8=64
(a1-8)^2+(a2-8)^2+...+(a8-8)^2=8
——》(a1^2+a2^2+...+a8^2)-2*8*(a1+a2+...+a8)+8*8^2=8
——》(a1^2+a2^2+...+a8^2)=8+2*8*64-8*8^2=520。

1年前

1

lelefjl520 幼苗

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S^2=(x1^2+x2^2+...+x8^2-8x^2)/8
8*方差=E(x^2)-8*E(x)^2
8*8=E(x^2)-8*8^2
E(x^2)=512+64=576
这8个数据的平方和等于576 。

1年前

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