已知实数a,b 满足a²+b²=1,且方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0
已知实数a,b 满足a²+b²=1,且方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0至少有一个公共根,求a、b的值
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方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0至少有一个公共根
分两种情况
1，一个公共根 x=1
a+b+1=0
a²+b²=1
解得a=-1,b=o
或a=0，b=-1
2.两个公共根
a=b
a²+b²=1
a=b=±根号2
分两种情况
1，一个公共根 x=1
a+b+1=0
a²+b²=1
解得a=-1,b=o
或a=0，b=-1
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