相似三角形难题!在△ABC中 ,角BAC=90° AD⊥BC E是AC中点延长ED交AB的延长线于点F 证明 : AB

相似三角形难题!
在△ABC中 ,角BAC=90° AD⊥BC E是AC中点延长ED交AB的延长线于点F 证明
: AB×AF=AC×DF

图将就看！

wuhuaguo 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

证明：AD垂直BC于D,E是AC的中点,
所以,DE=EC=1/2*AC
角C=角EDC
角BAC=90度,AD垂直BC于D,
所以,角C=角BAD
所以,角EDC=角BAD
角EDC=角FDB
所以,角FDB=角BAD
角F=角F
所以,三角形AFD相似于三角形DBF
所以,AF/DF=AD/BD
角ABD=角ABD
角BAD=角ACD
所以,三角形ABD相似于三角形CAD
所以,AC/AB=AD/BD
所以,AC/AB=AF/DF
所以,AB*AF=AC*DF

1年前

可能相似的问题

在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC重点,DE交BA的延长线于F,求证AB*DF=AC*BF

1年前1个回答
如图在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D点,点E在CB延长线上,且∠EAB=∠BAD,求证CE²分之

1年前1个回答
如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为D,E,F.

1年前1个回答
三角形ABC中角BAC=90,AD⊥BC于D,角ACB的平分线交AD于F,交AB于E,GF\\BC交AB于G,AE=2,

1年前1个回答
如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,DE为AC的中线,延长线交AB的延长于F,求证：AB*AF=AC*

1年前2个回答
如图,三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于D,M为AD中点,BM交AC于E,过E作EF⊥BC于F,AE=3,EC

1年前1个回答
已知,如图,Rt△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分角ABC,AF平分角DAC,求证EA=EF

1年前1个回答
如图1,在RT△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC

1年前1个回答
已知,在RT△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上的一点,连接BE,过A作AF⊥BE于F,求证：BD：

1年前1个回答
在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E,

1年前1个回答
如图,在△abc中,角bac=90°,ad⊥bc,垂足为点d,点e是ac上的一点,连接de. 求证：∠aed=∠bad

1年前1个回答
求解数学相似图形题附图△ABC中角BAC=90° AD⊥BC于D DE⊥AC于E DF垂直AB于F 说明△AEF∽△A

1年前1个回答
三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于D,M为AD中点,BM交AC于E,过点E作EF丄BC于点F.求证,EF*2=

1年前1个回答
在△abc中,角bac=90°,ad⊥bc于D,ce平分∠acb,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求该四边形AE

1年前1个回答
如图在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,AE平分角DAC,EF⊥BC交AC于点F,连接BF,求证：BF是角

1年前1个回答
三角形ABC中角BAC=90,AD⊥BC于D,角ACB的平分线交AD于F,交AB于E,GF\\BC交AB于G,AE=2,

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,CF是∠ACB的平分线,交AB于F,交AD于E,

1年前1个回答
已知,如图,Rt△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分角ABC,AF平分角DAC,求证EA=EF

1年前1个回答
一个数学平面几何大题（初中）可能看不清楚,如图（1）,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

相似三角形难题!在△ABC中 ,角BAC=90° AD⊥BC E是AC中点 延长ED交AB的延长线于点F 证明 : AB

相似三角形难题!在△ABC中 ,角BAC=90° AD⊥BC E是AC中点延长ED交AB的延长线于点F 证明 : AB