有纸币60张，其中1分、1角、1元和10元各有若干张．请你判断：这些纸币的总面值能否恰好是100元？

解题思路：设其中1分、1角、1元和10元各有a、b、c、d张，假设总面值能恰好是100元，列出方程根据a、b、c、d的实际意义，看是否能解出a、b、c、d的值，据此判断即可．

设其中1分、1角、1元和10元各有a、b、c、d张，且a、b、c、d均为整数．
假设总面值能恰好是100元=10000分，
则必须满足：a+10b+100c+1000d=10000…（1）
且a+b+c+d=60 …（2）
（1）-（2）得：9b+99c+999d=9940；
即（b+11c+111d）=[9940/9]，
显然等式左边为整数，而右边是小数而非整数，等式不成立．
可见前面假设不成立，所以这些纸币的总面值是不能够恰好是100元．

点评：
本题考点： 不定方程的分析求解．

考点点评： 关键是利用假设的方法，推出与已知条件不符合的结论，进而解决问题．

设1分、1角、1元、10元的纸币分别有a、b、c、d张。假设60张纸币恰好是100元，则可得
a＋10b＋100c＋1000d＝10000……①
a＋b＋c＋d＝60……②
①－②得 9(b＋11c＋111d)＝9940
两边同除9，右边不能为整数
∴60张左边不可能恰好是100元。

不能！96元~100.05元之间都不行！！！

不可能。
设1分、1角、1元、10元的纸币分别有a、b、c、d张。假设60张纸币恰好是100元，则可得
a＋10b＋100c＋1000d＝10000……①
a＋b＋c＋d＝60……②
①－②得 9(b＋11c＋111d)＝9940
上式左边是9的倍数，右边不是9的倍数，矛盾。
∴60张左边不可能恰好是100元。...