（1）方程x+2a−x−2ax−2a+x+2a＝x2a的解是______．

（1）根据合分比定理，得


x+2a
−
x−2a＝
x+2a
x−2a，
两边平方，得
[x+2a/x−2a＝
x2+4ax+4a2
x2−4ax+4a2]
再用合分比定理，得
[x/2a＝
x2+4a2
4ax]，化简得
x²=4a²，解得
x=±2a
经检验x=±2a是原方程的根．
（2）由原方程，得

2x2+(3x+2)
2x2−(3x+2)＝
2x2−(5x−3)
2x2+(5x−3)，
由合分比定理，得

4x2
2(3x+2)＝
4x2
−2(5x−3)，
解得，x=0或x=[1/8]，
经检验x=0或x=[1/8]是原方程的根．

点评：
本题考点： 无理方程；解分式方程．

考点点评： 本题主要考查的是利用合分比定理来解分式方程． 合分比定理：①在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这叫做比例中的合比定理；②在一个比例里，第一个比的前后项的差与它的后项的比，等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比，这叫做比例中的分比定理；③一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比．这叫做比例中的合分比定理．